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2041 Probabilidades en el Backgammon Online

/assets/images/inner/backgammon.gifCon dosis a partes iguales de suerte y habilidad, el backammon es atractivo para todo tipo de gente. En otras palabras, es posible que un principiante gane a un veterano gracias a un golpe de suerte con los dados. En las damas o el ajedrez esto no sucedería. Sin embargo, por supuesto un jugador experimentado suele ganar cuando se trata de varios juegos, ya que los golpes de suerte suelen ser más aislados y menos fiable para ganar un torneo entero. En cualquier caso, es precisamente el factor suerte lo que atrae a muchos jugadores al backgammon.

Acorde con esto, para mejorar como jugador, hay que tener en cuenta el factor suerte. Pero en realidad, es sabiendo más sobre probabilidades reales de que salga un número y su necesidad como se sitúa en una mejor posición para tomar las decisiones correctas para ganar.

Sus fichas están expuestas a menudo a la posibilidad de ser eliminada. Un jugador que entiende las probabilidades y los riesgos sabe qué fichas exponer a cad circunstancia. Las probabilidades o “odds” se definen como el grado de probabilidad de que algo ocurra. Aplicado al juego, sirve para identificar las posibilidades de éxito o la vulnerabilidad real del contrincante. Las “odds” de los dados son las siguientes:

Las posibilidades del dado es que salgan los dígitos del 1 al 6. Así que para averiguar las posibilidades de que salga un número concreto hay que multiplicar las posibilidades de cada una por el número total de opciones. Por ejemplo, 1/6 X 1/6 = 1/36, o 35 a 1.

Como puede observar, las posibilidades de sacar un 5 doble no son muy altas, así que lo más consecuente es no contar con qu esto vaya a suceder.

Resultados Posibles

Un dado tiene 6 caras, así que da 6 posibles resultados. Cuando tira dos dados, tendrá 36 combinaciones posibles.

1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3
1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6

Como puede deducir de las 36 combinaciones, las posibilidades de sacar un doble en concreto (por ejemplo un 5 doble) es de una en 36, o lo que es lo mismo, de 35 a 1. (NOTA: observe que las combinaciones en azul son los resultados deseados):

1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3
1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6

En el caso de que lo que necesite sea un número concreto, por ejemplo un 5 y un 2, las posibilidades son las siguientes:

1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3
1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6

Si hubiera dos combinaciones posibles para que los dados le dieran el movimiento que busca, esto evidentemente dobla sus posibilidades: 2/36 o 17 a 1.

Considere lo siguiente: en un momento crucial del juego, si se encuentra exactamente a 7 casillas del movimiento final para la victoria, sin fichas entre medias y todo depende de los dados, ¿qué posibilidades tendría de la victoria?

1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3
1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6

Aquí se observa cómo las posibilidades aumentan substancialmente a su favr, en comparación a los dos escenarios previos. Ahora tiene unas posibilidades de 6/36 (5 a 1) de sacar un 7.

Ahora, considere una situación en la que necesita un dígito en concreto para llevar a cabo su plan, por ejemplo un 1. Éstas son Las probabilidades que tiene de sacar el 1:

1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3
1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6

A juzgar por la tabla, su posibilidades de sacar un 1 (o cualquier otro número en concreto) serían de 11/36, o sea, de un 30,6%.

El último escenario que consideraremos es aquél en el que está a 6 posiciones de una jugada importante y da igual si el número sale de un dado o de una combinación de los 2. Observe la tabla para averiguar las posibilidades de que le salga ese número que necesita:

1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3
1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6

Así que como puede ver, sus posibilidades ascenderían a 15/36 (41%)

Vuelta al Tablero

A continuación encontrará una tabla que explica las posibilidades de que sus fichas eliminadas regresen al tablero de juego, dependiendo de los puntos que tenga cubiertos su oponente. Recuerde que esto es sólo aplicable cuando tiene sólo una ficha fuera del tablero, si tuviera más esas posibilidades se incrementan considerablemente.

Número de puntos bloqueados Posibilidades de vuelta
0 36/36
1 35/36
2 32/36
3 27/36
4 20/36
5 11/36
6 0/36
Cómo usar las probabilidades

Puede sacarle ventaja a sus probabilidades de distintas maneras. El backgammon es un juego que requiere la toma de muchas decisiones. Tener una sólida comprensión de las posibilidades reales de que salga una tirada concreta, le dará una importante ventaja ante sus rivales. Para comprobarlo, imagine el escenario siguiente:

En la última etapa de la partida, cuando se acerca el final y le quedan 3 fichas: en las casillas 2,4 y 6. Su oponente tiene también 3 fichas a 1 punto. Usted tira y le salen 6 y 1. Entonces, mueve la casilla en el 6 para sacarla, ¿pero qué hace con el 1 que le queda? Mueve las que están en el 3 y 2, o las del 4 y 1? Una rápida evaluación de las probabilidades es todo lo que necesita para tomar la mejor decisión. Si deja las fichas 4 y 1, entonces todo lo que necesita es sacar un 3, 4 ó 5 en la próxima tirada, o dobles doses o treses. La tabla lo explica:

1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3
1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6

Como puede ver, las posibilidades son de 29/36 (80,1% de posibilidades). No está mal. Ahora observemos la situación alternativa en la que hubiera dejado las fichas en 3 y 2.

1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2
1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3
1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6

Aquí las posibilidades de sacar los dígitos que busca son sólo de 25/36 (69%), o sea que claramente la opción anterior era mejor. Si piensa las jugadas en porcentajes, dejando las jugadas que le quedan en 4 y 1 en vez de en 3 y 2, ¡¡incrementaría sus posibilidades de ganar en un 11%!!

Como puede ver, familiarizarse con las probabilidades, aunque requiere cierta práctica, puede ayudarle a tomar sus decisiones de un modo más consecuente.

Consejos Generales

No puede hacerse una tabla de probabilidades como éstas cada vez que necesite saber cuántas posibilidades tiene de que ocurra la jugada que busca. Así que lo mejor es recordar una versión corta que le permita tonar decisiones rápidas y lo más seguras posibles.

Recuerde que las probabilidades de sacar un número concreto son:

1 (i.e., un 3) 11/36 (31%)
2 (i.e., un 5 o un 6) 20/36 (56%)
3 (i.e., un 4, 5, o 6) 27/36 (75%)
4 32/36 (89%)
5 35/36 (97%)
6 36/36 (100%)

¿No es esto más simple?

Calculando las probabilidades

Hay una formula rápida que puede utilizarse en cualquier situación relacionada con las probabilidades. Recordar esto puede ayudarle.

Las posibilidades de sacar una jugada = número total de combinaciones/36 (%)

Cuando las combinaciones son mayores de 18/36, quiere decir que es más del 50% y por tanto es positive. En este caso, jugárselo ar esa opción es algo más que dejarlo a la suerte y a la larga le dará más posibilidades de éxito.

Con esto en mente, verá que sus posibilidades de triunfar en el backgammon pueden mejorar de un modo sólido entendiendo la cuestión de la probabilidad. Y, con un poco de práctica y paciencia en familiarizarse con ellas, podrá añadir estos conocimientos a sus habilidades para el juego.

 

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